Selamat siang, para tamu sayang dan pelanggan!
Hari ini saya ingin menyoroti tema penggunaan trigonometri untuk konstruksi, karena matematika sangat erat dengan daerah ini.
Sudut dan sisi dari setiap apakah itu sama kaki, segitiga sama sisi atau serbaguna berkomunikasi antara sebuah hubungan trigonometri tertentu, yang utama yang terisolasi sebagai "hukum sinus" dan "teorema cosinus".
Karena matematika besar zaman kuno, formula memungkinkan untuk tiga elemen segitiga apapun - untuk mengembalikan tiga lainnya!
Berikutnya, sedikit teori dari program sekolah (singkat):
Nilai-nilai dari panjang sisi segitiga yang sebanding dengan sinus dari sudut yang berlawanan:
Ini generalisasi Pythagoras Teorema untuk sewenang-wenang segitiga, sehingga teorema Pythagoras - menjadi kasus khusus dari teorema cosinus.
Jadi, untuk segitiga apapun, kami memiliki hubungan yang:
Setelah konversi, kita dapat menemukan cosinus setiap sudut segitiga:
dan mengatur berikut:
Jika sudut adalah langsung (kasus kedua), teorema kosinus diubah menjadi teorema Pythagoras.
Setelah layout yang cukup besar dan transformasi terbukti "Rumus Heron"Yang mengetahui hanya sisi segitiga, Kita dapat menghitung daerah:
Hubungan di atas dan perhitungan yang digunakan di mana diperlukan perhitungan elemen apapun dengan yang cukup besar, yang tidak dapat diukur penguasa goniometric atau membawa banyak ketidaknyamanan penggunaan roulette.
Contoh masalah yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema tersebut
Mengetahui panjang lereng dan sudut atap, kita bisa mendapatkan sisa dari nilai-nilai dari semua elemen penyusunnya, apakah itu dengan tinggi atap punggungan atau panjang bangunan:
Sebaliknya, mengetahui sudut kemiringan atap dan panjang bangunan dengan overhang atap - itu dihitung dalam beberapa tindakan sebagai panjang kasau dan tinggi atap:
Namun ketinggian yang tepat dari rumah? - Ya, tidak ada pertanyaan!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 = 8,4 m.
Penentuan sudut kemiringan
Menentukan sudut kemiringan dengan sampai dengan 1 derajat dari tanah, juga, benar-benar tidak tegang, dapat Anda lakukan: memerlukan untuk mengambil posisi pengamat, sehingga pesawat jalan turun sejalan dengan garis pandang arah.
Sekarang, mengetahui ketinggian rumah (a) dan jarak (b), dan karena itu dengan teorema Pythagoras dan miring (c), kita dapat menghitung nilai sinus atau cosinus dari sudut A (rumus pada gambar di atas).
Tabel di bawah Bradis untuk bantuan! ))) Cari nilai dalam kolom Sine dan dibandingkan dengan sudut yang sesuai!
Masalah yang sama diselesaikan dengan perangkat pediments di jalan utama atap (gambar di bawah)! Mengetahui hanya sudut atap utama, kita dapat menghitung panjang kasau dan dasar menabrak atap pelana ini, sudut yang sama satu sama lain!
Untuk konstruksi bangunan dan berbagai struktur menggunakan rumus tersebut dihitung perbedaan ketinggian, dan sebagai sudut dalam pesawat yang berbeda dengan cara perangkat geodetik yang beroperasi atas dasar trigonometri yang sama - theodolite, total station dan meratakan trigonometri.
Dan ini hanya sebagian kecil dari contoh di mana kita perlu pengetahuan tentang trigonometri ...
Tampaknya para guru benar ketika mereka mengatakan bahwa "Matematika berguna !!!" ))).
Itu semua, terima kasih atas perhatian Anda!
1. "Pilihan untuk desain sudut kanan dalam pembangunan rumah dan memeriksa sudut di sudah didirikan."
2. "3 cara penghematan kecil di pita dasar tanpa kehilangan kualitas."
3. Bagaimana jika menutup-off katup bola di bawah tekanan adalah rusak? Walkthrough untuk penggantian.
____________________
Jika Anda suka artikel saya, tempat dan Sepertiberlangganan ke saluran