Mata pelajaran matematika begitu serius sehingga berguna untuk tidak melewatkan kesempatan untuk membuatnya sedikit menghibur.
(Pascal)
Selamat siang, para tamu dan pelanggan saluran saya yang terhormat!
Saya teringat kejadian lucu, bagaimana sekitar setahun yang lalu saya berdebat dengan putri saya bahwa saya akan menemukan area mana pun yang disajikan di atas poligon dalam 30 detik dalam satu tindakan, sementara dia akan menghitungnya dengan banyak tindakan, seperti yang diajarkan di sekolah.
Won. Putri bertaruh es krim.
Dan karena saya mengingat ini, saya ingin memberi tahu Anda betapa mudahnya menggunakan satu rumus dalam satu tindakan menghitung secara akurat luas poligon dari konfigurasi apa pun dan tidak perlu menguraikan gambar menjadi beberapa yang paling sederhana.
Tapi, untuk poligon seperti itu ada satu syarat penting: setiap simpul harus bilangan bulat, mis. berada tepat di simpul kisi.
Grid adalah permukaan sel tempat gambar digambarkan.
Node - perpotongan garis grid.
Grid dapat dibuat dengan unit pengukuran apa pun, karena luasnya diukur dalam kuadrat unit yang dipilih. Jika sel berukuran 1x1 cm, maka ini adalah 1 cm persegi, 1x1 m adalah 1 cm persegi. dll.
Jadi, ada rumus yang sangat sederhana yang menghubungkan luas poligon dengan jumlah titik kisi yang terletak di batas segmen bentuk dan di dalam bentuk itu sendiri. Rumus ini diturunkan oleh matematikawan Austria Georg Alexander Pieck pada tahun 1899, setelah itu disebut dengan rumus Pilih (teorema):
Dimana:
S adalah luas poligon;
B - jumlah node di dalam gambar (pcs.);
Г - jumlah node yang terletak di simpul dan pada segmen gambar (pcs).
Untuk memperjelas semuanya, saya akan memberikan contoh dengan poligon kompleks. Kita perlu mencari luas gambar di bawah ini:
Sekarang, kami menghitung node yang terletak di dalam, di simpul dan di segmen gambar. Ini akan menjadi nilai B dan G, masing-masing:
Kami mendapatkan bahwa B = 16, G = 7, sekarang cukup untuk mengganti nilai-nilai dalam rumus dan kami mendapatkan: S = G / 2 + B - 1 = 7/2 + 16 -1 = 18,5 unit kuadrat.
Selesai. Luasnya 18,5 sel. Anda dapat memeriksa ulang semuanya dan Anda akan terkejut!
Kelebihannya adalah rumus seperti itu mudah diingat dan mudah digunakan! Tentu saja, ada juga minus, seperti yang saya sebutkan di atas - rumus tidak memberikan hasil pasti jika setidaknya salah satu simpul poligon berada di luar simpul kisi (bukan bilangan bulat).
Putri saya telah berhasil menerapkan rumus ini di kelas di sekolah dan dengan cepat menemukan jawaban, meskipun beberapa guru tidak menyetujui pendekatan ini dan masih membujuk ke skema klasik: bagi poligon menjadi angka-angka dasar, hitung luasnya, menggunakan rumus standar dan tambahkan, dapatkan hasil.
Tapi menurut saya rumus tersebut tetap berguna untuk kecepatan perhitungan. Pastikan untuk memberi tahu anak-anak!
Saya sangat berharap Anda menyukai artikel ini! Semoga berhasil dan bagus!
Saya menawarkan beberapa publikasi yang menarik bagi Anda:
Metode penghitungan cepat. Bagaimana dulu bilangan multidigit dikalikan tanpa tabel perkalian? (metode petani)
Area apa yang akan ditempati oleh seluruh populasi planet ini, berkumpul bahu-membahu? Kejutan, Anda bisa berkeliling bagian ini dalam 1 jam
Rahasia alun-alun konstruksi Svenson. Ketergantungan trigonometri timbangan dan 4 instrumen apa yang digabungkan?