Selamat siang, para tamu terkasih!
Saya tidak ingat bahwa ada guru di sekolah yang menunjukkan kepada saya satu rumus umum untuk menghitung volume benda dan luas benda. Dan bahkan sekarang, melihat pekerjaan rumah anak-anak, guru memaksa mereka untuk menghafal semua rumus dari semua gambar!
Kakek saya telah mengajar matematika tingkat tinggi di beberapa universitas selama 60 tahun, dan dia selalu mengatakan bahwa presentasi ilmu pengetahuan siswa sangat membingungkan seseorang, ada metode yang jauh lebih efektif daripada hari ini untuk mengingat sulit untuk dipelajari sesuatu. Dan dalam artikel kecil ini, saya sangat ingin memberi Anda satu formula universal, dan dalam matematika disebut rumus Simpson. (Di bagian pertama artikel, volume tubuh akan dijelaskan, di bagian kedua - area gambar).
Jadi, rumus volume:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)dimana
H - tinggi tubuh;
B1 adalah luas alas bawah;
B2 - luas penampang di tengah tubuh;
B3 adalah luas alas atas.
Agar tidak berdasar, semuanya dibuktikan sebagai berikut:
Silinder dan prisma (termasuk paralelepiped dan kubus)
Rumus mencari volume angka-angka ini dari mata pelajaran matematika di sekolah: V = S * H
Menurut rumus Simpson, karena luas alas sama satu sama lain B1 = B2 = B3 kita dapatkan:
V = H / 6 * (B1 + 4 * B1 + B1) = H / 6 * 6 * B1 = H * B1, Q.E.D!
Kerucut, piramida, kerucut terpotong
Rumus untuk mencari volume kerucut dan limas dari matematika sekolah adalah sebagai berikut: V = S * H / 3
Untuk piramida dan kerucut, menurut rumus Simpson, kita dapatkan:
V = H / 6 * (B1 + 4 * (B1 / 4) + 0) = H / 6 * 2 * B1 = H * B1 / 3, Q.E.D!
Untuk kerucut terpotong, rumus sekolah disajikan di bawah badan volumetrik dan tata letak di sebelah kanan sebagai bukti:
Piramida yang terpotong dibuktikan dengan cara yang sama.
Bola (Bola)
Untuk bulatan, rumus sekolah juga disajikan di bawah gambar dan buktinya ada di sebelah kanan:
Anda setuju bahwa rumus ini memiliki argumen yang kuat untuk disebutuniversal? Selain itu, bahkan cocok untuk menghitung luas bidang datar, hanya B1, B2 dan B3 - sekarang mereka mengambil nilai bukan dari luas alas, tetapi nilai panjang alas!
Rumus yang sama, rumus mencari luas:
S = H / 6 * (B1 + 4 * B2 + B3)dimana
H - tinggi tubuh;
B1 adalah panjang alas bawah;
B2 - panjang segmen di tengah gambar;
B3 adalah panjang alas atas.
Jajar genjang atau persegi panjang
Trapesium
Segi tiga
Jadi, ingatlah rumus singkat yang satu ini agar tidak menyimpan segala sesuatu di kepala Anda!
Singkatnya adalah jiwa kecerdasan!
Terima kasih atas kesabaran dan perhatiannya! Baca juga artikel terkait saya:
Mempraktikkan pengetahuan Anda tentang geometri! Apa yang hilang untuk anak-anak dan apa yang tidak diceritakan di sekolah?
Merencanakan sudut siku-siku di situs? Pilihan yang tidak semua orang tahu!
Anda tidak perlu melompati atap dengan alat pengukur. Bagaimana menerapkan trigonometri dalam kehidupan dan konstruksi